数学 › 解析学（実解析） › 古典的な不等式と関数方程式

Ptolemy の不等式

定理 3.2（「古典的な不等式と関数方程式」§3） ・ ✓公理まで証明済み

VV を内積空間とする。任意の a,b,c,d∈Va,b,c,d\in V について

∥a−c∥ ∥b−d∥≤∥a−b∥ ∥c−d∥+∥a−d∥ ∥b−c∥\|a-c\|\,\|b-d\|\le\|a-b\|\,\|c-d\|+\|a-d\|\,\|b-c\|

が成り立つ。

本文で読む（証明と前後の説明）→

閉包の状態

✓ 公理まで証明済み

証明が使う定理を 前提 としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています（前提の定理類 1 件、定義なども含めて 1 件）。

印の意味: ✓公理まで証明済み ・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は 閉包の状況。

前提をたどる 証明が使う定理・定義（直接 1 件）

▸ を開くと、その項目の証明が使う前提が出ます。深い先は各項目のページでたどれます。

これを使っている定理 証明で参照している 1 件