数学 › 解析学（実解析） › Arzelà–Ascoli と Stone–Weierstrass

同程度連続なら各点有界性から一様有界性が従う

補題 3.2（「Arzelà–Ascoli と Stone–Weierstrass」§3） ・ ✓公理まで証明済み

KK をコンパクト距離空間、F⊂C(K)\mathcal{F} \subset C(K) を同程度連続とする。各 x∈Kx \in K に対して sup⁡f∈F∣f(x)∣<∞\sup_{f \in \mathcal{F}} |f(x)| < \infty ならば、F\mathcal{F} は一様有界である。

本文で読む（証明と前後の説明）→

閉包の状態

✓ 公理まで証明済み

証明が使う定理を 前提 としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています（前提の定理類 2 件、定義なども含めて 2 件）。

印の意味: ✓公理まで証明済み ・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は 閉包の状況。

前提をたどる 証明が使う定理・定義（直接 1 件）

▸ を開くと、その項目の証明が使う前提が出ます。深い先は各項目のページでたどれます。

これを使っている定理

証明で明示的に参照している定理は、まだありません。