運動量演算子の導出

命題 5.1（「シュレーディンガー方程式と波動関数」§5）・ ✓公理まで証明済み

系 4.3 と同じ仮定（ $V$ は実数値、 $\psi$ は規格化された解、 $|x|\to\infty$ で $\psi \to 0$ 、 $\partial_x\psi \to 0$ 、さらに $x\,j(x,t) \to 0$ ）のもとで

m\frac{d\langle x\rangle}{dt} = \int_{-\infty}^{\infty} \overline{\psi}\left(-i\hbar\frac{\partial}{\partial x}\right)\psi\, dx

が成り立つ。

閉包の状態

✓ 公理まで証明済み

証明が使う定理を前提としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています（前提の定理類 1 件、定義なども含めて 2 件）。

印の意味: ✓公理まで証明済み・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は閉包の状況。

▸ を開くと、その項目の証明が使う前提が出ます。深い先は各項目のページでたどれます。

証明で明示的に参照している定理は、まだありません。