物理学 › 量子力学 › 1次元の簡単な系

接続条件

命題 2.2（「1次元の簡単な系」§2） ・ ✓公理まで証明済み

ψ\psi を定常シュレーディンガー方程式の解とし、ψ\psi は連続であるとする。点 x0x_0 について次が成り立つ。

  1. VV が x0x_0 のある近傍で有界（有限の跳びは許す）ならば、ψ′\psi' は x0x_0 で連続である。
  2. V(x)=λ δ(x−x0)+W(x)V(x) = \lambda\,\delta(x - x_0) + W(x)（WW は x0x_0 の近傍で有界、λ\lambda は実定数）ならば、
ψ′(x0+)−ψ′(x0−)=2mλℏ2 ψ(x0)\psi'(x_0^{+}) - \psi'(x_0^{-}) = \frac{2m\lambda}{\hbar^{2}}\,\psi(x_0)

が成り立つ。

本文で読む（証明と前後の説明）→

閉包の状態

✓ 公理まで証明済み

証明が使う定理を 前提 としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています。

印の意味: ✓公理まで証明済み ・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は 閉包の状況。

前提をたどる 証明が使う定理・定義

証明は Rikai の他の定理を参照していません（定義と論理だけで示されています）。

これを使っている定理 証明で参照している 1 件

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