物理学 › 量子力学 › 水素原子

角度部分の固有値の量子化

定理 3.4（「水素原子」§3）・ ✓公理まで証明済み

単位球面上で有界（したがって $2$ 乗可積分）な解 $Y$ を持つのは、 $A = l(l+1)$ かつ $|m| \le l$ （ $l$ は非負整数、 $m$ は整数）のときに限ります。そのときの解は $Y = Y_l^m$ の定数倍であり、

\boldsymbol{L}^{2}\,Y_l^m = \hbar^{2}\,l(l+1)\,Y_l^m, \qquad L_z\,Y_l^m = \hbar m\,Y_l^m .

$l$ を方位量子数、 $m$ を磁気量子数と呼びます。

本文で読む（証明と前後の説明）→

閉包の状態

✓ 公理まで証明済み

証明が使う定理を前提としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています。

印の意味: ✓公理まで証明済み・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は閉包の状況。

前提をたどる証明が使う定理・定義

証明は Rikai の他の定理を参照していません（定義と論理だけで示されています）。

これを使っている定理証明で参照している 1 件

水素原子のエネルギー準位✓定理 5.2・水素原子

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