物理学 › 量子力学 II › 相対論的量子力学

Pauli 方程式

定理 5.1（「相対論的量子力学」§5） ・ ✓公理まで証明済み

粒子の速さが光速よりずっと小さい（∣iℏ∂tv∣,∣qϕ v∣≪2mc2∣v∣|i\hbar\partial_tv|,|q\phi\,v|\ll2mc^2|v|）とき、小成分は v≃σ⋅π2mcuv\simeq\dfrac{\boldsymbol{\sigma}\cdot\boldsymbol{\pi}}{2mc}u で、大成分は Pauli 方程式

iℏ∂tu=[(σ⋅π)22m+qϕ]u=[π22m−qℏ2mσ⋅B+qϕ]ui\hbar\partial_tu=\left[\frac{(\boldsymbol{\sigma}\cdot\boldsymbol{\pi})^2}{2m}+q\phi\right]u=\left[\frac{\boldsymbol{\pi}^2}{2m}-\frac{q\hbar}{2m}\boldsymbol{\sigma}\cdot\boldsymbol{B}+q\phi\right]u

を（1/c1/c の最低次で）満たす。

本文で読む（証明と前後の説明）→

閉包の状態

✓ 公理まで証明済み

証明が使う定理を 前提 としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています（前提の定理類 2 件、定義なども含めて 2 件）。

印の意味: ✓公理まで証明済み ・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は 閉包の状況。

前提をたどる 証明が使う定理・定義（直接 2 件）

▸ を開くと、その項目の証明が使う前提が出ます。深い先は各項目のページでたどれます。

これを使っている定理

証明で明示的に参照している定理は、まだありません。

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