4 次元 φ⁴ 理論では発散は 2 種類だけ

系 5.3（「くりこみ理論入門」§5）・ ✓公理まで証明済み

$d = 4$ の $\phi^4$ 理論では、 $E$ 本の外線を持つ任意の 1PI 図の表面的発散次数は、ループ数にも頂点数にもよらず

D = 4 - E

である。したがって表面的に発散するのは $E = 2$ （ $D = 2$ ）と $E = 4$ （ $D = 0$ ）の場合だけであり、 $E$ が奇数の 1PI 関数は $\phi \to -\phi$ 対称性により恒等的に消える。

閉包の状態

✓ 公理まで証明済み

証明が使う定理を前提としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています（前提の定理類 1 件、定義なども含めて 2 件）。

印の意味: ✓公理まで証明済み・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は閉包の状況。

▸ を開くと、その項目の証明が使う前提が出ます。深い先は各項目のページでたどれます。

証明で明示的に参照している定理は、まだありません。