表面的発散次数

連結ファインマン図 $G$ に対し、すべてのループ運動量を一斉に $k \to \sigma k$ とスケールしたとき、被積分関数と測度の積が $\sigma \to \infty$ で $\sigma^{D(G)}$ のように振る舞う指数 $D(G)$ を、$G$ の表面的発散次数と呼ぶ。$L$ 個のループ、$I$ 本の内線を持つスカラー場の図では

である。$D \ge 0$ なら図全体の積分は発散する。