ファインマンの経路積分

定義 3.2（「経路積分量子化」§3）

端点を $q(t_i)=q_i$ 、 $q(t_f)=q_f$ に固定した経路の集合上の形式的な積分記号を

\int_{q(t_i)=q_i}^{q(t_f)=q_f}\mathcal{D}q\;\;\Phi[q] \;:=\;\lim_{N\to\infty}\left(\frac{m}{2\pi i\hbar\epsilon}\right)^{N/2}\int\prod_{k=1}^{N-1}dq_k\;\Phi[q_{\bullet}]

と定義する。これを用いると定理 3.1 は

K(q_f,t_f;q_i,t_i)=\int\mathcal{D}q\;e^{iS[q]/\hbar}

と書ける。

閉包の状態

定義

定義は閉包の起点です（証明を要しません）。

印の意味: ✓公理まで証明済み・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は閉包の状況。