物理学 › 場の量子論 › ゲージ理論と自発的対称性の破れ

ゲージ不変性はゲージ場の質量項を禁じる

命題 3.5（「ゲージ理論と自発的対称性の破れ」§3） ・ ✓公理まで証明済み

m≠0m \ne 0 とする。作用に項 Sm=∫d4x 12m2AμAμS_m = \int d^4x\,\tfrac{1}{2}m^2 A_\mu A^\mu を加えると、定義 3.1 のゲージ変換で SmS_m は不変にならない。より正確に、∂μAμ\partial_\mu A^\mu が恒等的に 00 でない任意の配位 AμA_\mu に対して、SmS_m の値を変えるコンパクト台のゲージ関数 α\alpha が存在する。したがってゲージ不変な作用はゲージ場の質量項を含まない。

本文で読む（証明と前後の説明）→

閉包の状態

✓ 公理まで証明済み

証明が使う定理を 前提 としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています（前提の定理類 1 件、定義なども含めて 1 件）。

印の意味: ✓公理まで証明済み ・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は 閉包の状況。

前提をたどる 証明が使う定理・定義（直接 1 件）

▸ を開くと、その項目の証明が使う前提が出ます。深い先は各項目のページでたどれます。

これを使っている定理

証明で明示的に参照している定理は、まだありません。

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