全微分項は運動方程式を変えない

命題 4.5（「古典場の理論とラグランジアン」§4）・ ✓公理まで証明済み

$K^\mu = K^\mu(\phi_a, x)$ を、場の値と座標の $C^2$ 級関数とします（場の微分には依存しないとします）。このとき

\mathcal{L}' := \mathcal{L} + \partial_\mu K^\mu

から定理 4.3 によって導かれる運動方程式は、 $\mathcal{L}$ から導かれるものと同一です。

閉包の状態

✓ 公理まで証明済み

証明が使う定理を前提としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています（前提の定理類 2 件、定義なども含めて 2 件）。

印の意味: ✓公理まで証明済み・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は閉包の状況。

▸ を開くと、その項目の証明が使う前提が出ます。深い先は各項目のページでたどれます。

証明で明示的に参照している定理は、まだありません。