物理学 › 場の量子論 › スカラー場の正準量子化

ハイゼンベルク方程式からクライン–ゴルドン方程式へ

命題 3.3（「スカラー場の正準量子化」§3） ・ ✓公理まで証明済み

定義 3.1 の設定の下で、ハイゼンベルク方程式から

ϕ^˙=π^,π^˙=∇2ϕ^−m2ϕ^\dot{\hat\phi} = \hat\pi,\qquad \dot{\hat\pi} = \nabla^2\hat\phi - m^2\hat\phi

が従い、したがって演算子の等式として (□+m2)ϕ^=0(\Box + m^2)\hat\phi = 0 が成り立ちます。

本文で読む（証明と前後の説明）→

閉包の状態

✓ 公理まで証明済み

証明が使う定理を 前提 としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています（前提の定理類 0 件、定義なども含めて 1 件）。

印の意味: ✓公理まで証明済み ・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は 閉包の状況。

前提をたどる 証明が使う定理・定義（直接 1 件）

▸ を開くと、その項目の証明が使う前提が出ます。深い先は各項目のページでたどれます。

これを使っている定理 証明で参照している 1 件