独立性は補集合を取っても保たれる

命題 6.2（「確率空間とコルモゴロフの公理」§6）・ ✓公理まで証明済み

$(\Omega,\mathcal{F},P)$ を確率空間、 $A, B \in \mathcal{F}$ が独立であるとする。このとき $A$ と $B^{c}$ 、 $A^{c}$ と $B$ 、 $A^{c}$ と $B^{c}$ はいずれも独立である。

閉包の状態

✓ 公理まで証明済み

証明が使う定理を前提としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています（前提の定理類 2 件、定義なども含めて 3 件）。

印の意味: ✓公理まで証明済み・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は閉包の状況。

▸ を開くと、その項目の証明が使う前提が出ます。深い先は各項目のページでたどれます。

確率測度の基本性質✓定理 4.2・確率空間とコルモゴロフの公理
- σ-加法族が閉じている演算✓命題 3.2・確率空間とコルモゴロフの公理
  - σ-加法族と可測空間定義 3.1・確率空間とコルモゴロフの公理

証明で明示的に参照している定理は、まだありません。