ブラウン運動から作られるマルチンゲール

定理 6.1（「マルチンゲールとブラウン運動」§6）・ ✓公理まで証明済み

$(B_t)_{t\ge0}$ を標準ブラウン運動、 $(\mathcal{F}_t)$ をその自然なフィルトレーションとする。次の三つはいずれも $(\mathcal{F}_t)$ に関するマルチンゲールである。

(a) $B_t$ 自身。

(b) $B_t^2 - t$ 。

閉包の状態

✓ 公理まで証明済み

証明が使う定理を前提としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています（前提の定理類 0 件、定義なども含めて 1 件）。

印の意味: ✓公理まで証明済み・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は閉包の状況。

▸ を開くと、その項目の証明が使う前提が出ます。深い先は各項目のページでたどれます。

証明で明示的に参照している定理は、まだありません。