数学 › 確率論 › エルゴード定理

円の回転のエルゴード性

定理 3.7（「エルゴード定理」§3） ・ ✓公理まで証明済み

RαR_\alpha を 例 2.3 の回転とする。

  1. α∉Q\alpha\notin\mathbb{Q} なら RαR_\alpha はエルゴード的である。
  2. α∈Q\alpha\in\mathbb{Q} なら RαR_\alpha はエルゴード的でない。
  3. どの α\alpha についても RαR_\alpha は混合的でない。

本文で読む（証明と前後の説明）→

閉包の状態

✓ 公理まで証明済み

証明が使う定理を 前提 としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています（前提の定理類 2 件、定義なども含めて 2 件）。

印の意味: ✓公理まで証明済み ・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は 閉包の状況。

前提をたどる 証明が使う定理・定義（直接 1 件）

▸ を開くと、その項目の証明が使う前提が出ます。深い先は各項目のページでたどれます。

これを使っている定理 証明で参照している 1 件