数学 › 確率論 › エルゴード定理

ほとんど不変な集合

補題 3.2（「エルゴード定理」§3） ・ ✓公理まで証明済み

A∈BA\in\mathcal{B} が μ(T−1A △ A)=0\mu(T^{-1}A\,\triangle\,A)=0 を満たすなら、A∞=⋂N≥1⋃n≥NT−nAA_\infty=\bigcap_{N\ge1}\bigcup_{n\ge N}T^{-n}A は不変集合で、μ(A △ A∞)=0\mu(A\,\triangle\,A_\infty)=0 である。

本文で読む（証明と前後の説明）→

閉包の状態

✓ 公理まで証明済み

証明が使う定理を 前提 としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています。

印の意味: ✓公理まで証明済み ・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は 閉包の状況。

前提をたどる 証明が使う定理・定義

証明は Rikai の他の定理を参照していません（定義と論理だけで示されています）。

これを使っている定理 証明で参照している 1 件