ラプラス方程式の基本解

定義 6.1（「ラプラス方程式と調和関数」§6）

$x\ne0$ に対し

\Phi(x)=\begin{cases}-\dfrac1{2\pi}\log|x| & (n=2),\\[2mm] \dfrac1{n(n-2)\omega_n}\,|x|^{2-n} & (n\ge3)\end{cases}

とおき、 $\Phi$ を基本解という。

閉包の状態

定義

定義は閉包の起点です（証明を要しません）。

印の意味: ✓公理まで証明済み・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は閉包の状況。