$\Delta$ 共鳴での断面積比

定理 3.2（「ハドロンとクォーク模型」§3）・ ✓公理まで証明済み

パイ中間子と核子の散乱 $\pi N$ のエネルギーが $I=\tfrac32$ のチャンネルの共鳴 $\Delta(1232)$ の付近にあり、 $I=\tfrac12$ の寄与が無視できるならば、終状態の電荷の組をすべて足した全断面積について

\frac{\sigma(\pi^+p)}{\sigma(\pi^-p)}=3

である。ただし $\pi^+p$ は純粋な $I=\tfrac32$ 状態、 $\pi^-p$ は $I=\tfrac32$ を確率 $\tfrac13$ 、 $I=\tfrac12$ を確率 $\tfrac23$ で含む。

閉包の状態

✓ 公理まで証明済み

証明が使う定理を前提としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています（前提の定理類 2 件、定義なども含めて 3 件）。

印の意味: ✓公理まで証明済み・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は閉包の状況。

▸ を開くと、その項目の証明が使う前提が出ます。深い先は各項目のページでたどれます。

昇降演算子の基本関係✓補題 3.5・角運動量とスピン
- 角運動量演算子定義 3.1・角運動量とスピン
- J² は各成分と可換✓命題 3.3・角運動量とスピン
  - 角運動量演算子定義 3.1・角運動量とスピン

証明で明示的に参照している定理は、まだありません。