数学 › 作用素環と量子統計力学 › C*-代数の基礎有料章

無理数回転環の単純性と一意トレース

命題 7.4（「C*-代数の基礎」§7） ・ ✓公理まで証明済み

閉包の状態

✓ 公理まで証明済み

証明が使う定理を 前提 としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています（前提の定理類 26 件、定義なども含めて 31 件）。

印の意味: ✓公理まで証明済み ・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は 閉包の状況。

前提をたどる 証明が使う定理・定義（直接 1 件）

▸ を開くと、その項目の証明が使う前提が出ます。深い先は各項目のページでたどれます。

• 無理数回転代数の単純性と一意トレース✓定理 10.5・スペクトル三つ組と非可換トーラス

  • 標準トレースと条件付き期待値定義 10.2・スペクトル三つ組と非可換トーラス
  • 標準トレースは忠実なトレース状態✓定理 10.3・スペクトル三つ組と非可換トーラス

    • 存在と具体表現✓命題 9.2・スペクトル三つ組と非可換トーラス
    • 交叉積としての実現✓命題 9.3・スペクトル三つ組と非可換トーラス

      • 連続関数計算✓系 6.3・C*-代数の基礎 この先をたどる →
      • ゲージ作用✓命題 10.1・スペクトル三つ組と非可換トーラス この先をたどる →

これを使っている定理

証明で明示的に参照している定理は、まだありません。