数学 › 常微分方程式 › Sturm–Liouville 問題と Green 関数

Green 関数による境界値問題の解

定理 5.2（「Sturm–Liouville 問題と Green 関数」§5）・ ✓公理まで証明済み

$f\in C[a,b]$ とする。 $y(x)=\displaystyle\int_a^bG(x,t)f(t)\,dt$ は $Ly=f$ 、 $y(a)=y(b)=0$ を満たす $C^2$ 級の唯一の解である。

本文で読む（証明と前後の説明）→

閉包の状態

✓ 公理まで証明済み

証明が使う定理を前提としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています。

印の意味: ✓公理まで証明済み・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は閉包の状況。

前提をたどる証明が使う定理・定義

証明は Rikai の他の定理を参照していません（定義と論理だけで示されています）。

これを使っている定理証明で参照している 1 件

固有関数展開の完備性✓定理 6.1・Sturm–Liouville 問題と Green 関数

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