数学 › 常微分方程式 › 線形微分方程式系

Floquet 乗数と安定性

系 5.4（「線形微分方程式系」§5） ・ ✓公理まで証明済み

μ1,…,μn\mu_1,\dots,\mu_n を Floquet 乗数とする。

  1. すべての ∣μj∣<1|\mu_j|<1 なら、x′=A(t)xx'=A(t)x のすべての解は t→∞t\to\infty で指数的に 00 に収束する。
  2. ある ∣μj∣>1|\mu_j|>1 なら、非有界な（複素）解が存在する。

本文で読む（証明と前後の説明）→

閉包の状態

✓ 公理まで証明済み

証明が使う定理を 前提 としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています（前提の定理類 1 件、定義なども含めて 1 件）。

印の意味: ✓公理まで証明済み ・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は 閉包の状況。

前提をたどる 証明が使う定理・定義（直接 1 件）

▸ を開くと、その項目の証明が使う前提が出ます。深い先は各項目のページでたどれます。

これを使っている定理

証明で明示的に参照している定理は、まだありません。

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