数学 › 常微分方程式 › 常微分方程式の初等解法

最大解の存在と一意性

定理 6.2（「常微分方程式の初等解法」§6） ・ ✓公理まで証明済み

(E) と (U) を仮定する。任意の (x0,y0)∈D(x_0,y_0)\in D に対し、φ(x0)=y0\varphi(x_0)=y_0 を満たす最大解 (φ,Imax⁡)(\varphi,I_{\max}) がただ 1 つ存在し、Imax⁡I_{\max} は開区間である。さらに、(x0,y0)(x_0,y_0) を通る任意の解は φ\varphi の制限である。

本文で読む（証明と前後の説明）→

閉包の状態

✓ 公理まで証明済み

証明が使う定理を 前提 としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています。

印の意味: ✓公理まで証明済み ・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は 閉包の状況。

前提をたどる 証明が使う定理・定義

証明は Rikai の他の定理を参照していません（定義と論理だけで示されています）。

これを使っている定理 証明で参照している 1 件

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