素朴な高さ

$a,b\in\mathbb{Z}$ とする。$P=(m/e^2,n/e^3)\in E(\mathbb{Q})$（補題 17.15 の形）に対し $h(P)=\log\max(|m|,e^2)$、$h(O)=0$ とおく。$\max(|m|,e^2)$ は、既約分数 $x(P)=m/e^2$ の分子と分母の絶対値の大きい方である。有理数 $r=A/B$（$A,B$ は整数、$B\ne0$）について、既約分数で書いたときの分子と分母の絶対値の大きい方を $H(r)$ と書くと $H(r)\le\max(|A|,|B|)$ である。