一径数変換族と生成子

配位空間の開集合上で定義された写像の族 $Q^i(s; q, t)$（$i = 1, \ldots, n$、$s$ は $0$ の近くの実数）が、次を満たすとき一径数変換族といいます。

1. $Q^i$ は $(s, q, t)$ について $C^2$ 級である。
2. $Q^i(0; q, t) = q^i$（$s = 0$ で恒等変換）。

このとき

を、この族の生成子（無限小変換）と呼びます。