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運動量保存則

定理 6.1（「ニュートン力学の基礎」§6） ・ ✓公理まで証明済み

上の設定で、内力が第 3 法則の弱い形（公理 3.4）Fij=−Fji\boldsymbol{F}_{ij} = -\boldsymbol{F}_{ji} を満たすとします。系の全運動量を P=∑i=1Nmir˙i\boldsymbol{P} = \sum_{i=1}^{N} m_i\dot{\boldsymbol{r}}_i と定めると、

dPdt=∑i=1NFiext\frac{d\boldsymbol{P}}{dt} = \sum_{i=1}^{N}\boldsymbol{F}_i^{\mathrm{ext}}

が成り立ちます。とくに外力の総和が恒等的に 0\boldsymbol{0} ならば、P\boldsymbol{P} は時間によらず一定です。

本文で読む（証明と前後の説明）→

閉包の状態

✓ 公理まで証明済み

証明が使う定理を 前提 としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています。

印の意味: ✓公理まで証明済み ・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は 閉包の状況。

前提をたどる 証明が使う定理・定義

証明は Rikai の他の定理を参照していません（定義と論理だけで示されています）。

これを使っている定理 証明で参照している 1 件

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