重心の運動

系 6.2（「ニュートン力学の基礎」§6）・ ✓公理まで証明済み

全質量を $M = \sum_i m_i$ 、重心を $\boldsymbol{R} = \frac{1}{M}\sum_i m_i \boldsymbol{r}_i$ とすると、定理 6.1 の仮定の下で

M\ddot{\boldsymbol{R}} = \sum_{i}\boldsymbol{F}_i^{\mathrm{ext}}

が成り立ちます。すなわち重心は、全質量が集まった 1 個の質点が外力の合計を受けるのと同じ運動をします。

閉包の状態

✓ 公理まで証明済み

証明が使う定理を前提としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています（前提の定理類 1 件、定義なども含めて 1 件）。

印の意味: ✓公理まで証明済み・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は閉包の状況。

▸ を開くと、その項目の証明が使う前提が出ます。深い先は各項目のページでたどれます。

証明で明示的に参照している定理は、まだありません。