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ヤコビの公式（行列式の微分）

補題 7.1（「ハミルトン形式の力学」§7）・ ✓公理まで証明済み

$A(t)$ を $t$ の $C^1$ 級関数である $N\times N$ 行列とし、ある $t$ で $A(t)$ が正則であるとする。このとき

\frac{d}{dt}\det A(t) = \det A(t)\cdot \operatorname{tr}\!\left(A(t)^{-1}\dot A(t)\right).

本文で読む（証明と前後の説明）→

閉包の状態

✓ 公理まで証明済み

証明が使う定理を前提としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています。

印の意味: ✓公理まで証明済み・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は閉包の状況。

前提をたどる証明が使う定理・定義

証明は Rikai の他の定理を参照していません（定義と論理だけで示されています）。

これを使っている定理証明で参照している 2 件

$\sqrt{-g}$ の変分✓補題 4.1・Einstein 方程式
リウヴィルの定理（位相体積の保存）✓定理 7.2・ハミルトン形式の力学