物理学 › 力学(古典力学・解析力学) › 惑星の運動と中心力

軌道要素

定義 5.3(「惑星の運動と中心力」§5)

定理 5.2 に現れた量を次のように呼びます。ee を離心率、ℓ=L2/(μk)\ell = L^2/(\mu k) を半直弦(セミラタスレクタム)、楕円軌道における a=ℓ/(1−e2)a = \ell/(1-e^2) を軌道長半径、b=a1−e2b = a\sqrt{1-e^2} を軌道短半径といいます。θ=0\theta=0 で rr が最小となる点を近点(太陽まわりなら近日点)、θ=π\theta=\pi で rr が最大となる点を遠点といい、

rmin⁡=ℓ1+e=a(1−e),rmax⁡=ℓ1−e=a(1+e)r_{\min} = \frac{\ell}{1+e} = a(1-e),\qquad r_{\max} = \frac{\ell}{1-e} = a(1+e)

です。とくに ℓ=a(1−e2)=b2/a\ell = a(1-e^2) = b^2/a が成り立ちます。

本文で読む(前後の説明と例)→

閉包の状態

定義

定義は閉包の起点です(証明を要しません)。

印の意味: ✓公理まで証明済み ・ △証明あり(閉包未完)・ ※主張のみ。テーマごとの集計は 閉包の状況。

これを使っている定理 証明で参照している 2 件

関連するノック 1 問