カイ二乗分布・t 分布・F 分布

$Z_1,Z_2,\dots$ を独立な $N(0,1)$ とする。自由度 $k$ のカイ二乗分布 $\chi^2_k$ は $Z_1^2+\cdots+Z_k^2$ の分布。$Z\sim N(0,1)$ と $V\sim\chi^2_k$ が独立のとき $T=Z/\sqrt{V/k}$ の分布を 自由度 $k$ の $t$ 分布 $t_k$ という。$U\sim\chi^2_q$ と $V\sim\chi^2_k$ が独立のとき $F=(U/q)/(V/k)$ の分布を $F$ 分布 $F_{q,k}$ という。