4 で割って 1 余る数は 3 手で小さくなる

命題 4.2（「コラッツ予想」§4）・ ✓公理まで証明済み

$n$ を偶数とすると $\sigma(n) = 1$ である。また $n \ge 5$ が $n \equiv 1 \pmod 4$ を満たすならば $\sigma(n) = 3$ であり、しかも

C^3(n) = \frac{3n+1}{4}

が成り立つ。したがって、 $\sigma(n) \le 3$ を満たす自然数の（自然密度の意味での）割合は少なくとも $3/4$ である。

閉包の状態

✓ 公理まで証明済み

証明が使う定理を前提としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています（前提の定理類 0 件、定義なども含めて 1 件）。

印の意味: ✓公理まで証明済み・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は閉包の状況。

▸ を開くと、その項目の証明が使う前提が出ます。深い先は各項目のページでたどれます。

証明で明示的に参照している定理は、まだありません。