数学 › 多様体論 › ベクトル場の流れ・Lie 微分・Frobenius の定理

内部積は反導分

補題 4.1（「ベクトル場の流れ・Lie 微分・Frobenius の定理」§4）・ ✓公理まで証明済み

$\alpha$ を $k$ 形式、 $\beta$ を $l$ 形式とすると

i_X(\alpha\wedge\beta)=i_X\alpha\wedge\beta+(-1)^k\alpha\wedge i_X\beta .

本文で読む（証明と前後の説明）→

閉包の状態

✓ 公理まで証明済み

証明が使う定理を前提としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています（前提の定理類 0 件、定義なども含めて 1 件）。

印の意味: ✓公理まで証明済み・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は閉包の状況。

前提をたどる証明が使う定理・定義（直接 1 件）

▸ を開くと、その項目の証明が使う前提が出ます。深い先は各項目のページでたどれます。

ウェッジ積定義 5.2・ベクトル場と微分形式

これを使っている定理証明で参照している 2 件

(0,•) 形式の Clifford 加群の構造✓補題 3.2・Hodge 分解と Lefschetz 分解
Cartan の公式✓定理 4.2・ベクトル場の流れ・Lie 微分・Frobenius の定理