数学 › 多様体論 › de Rham コホモロジー
閉 1 形式が完全である条件
を連結な多様体、 を 上の閉 1 形式とする。 が完全であることと、 内の区分的に滑らかな閉曲線 すべてについて であることは同値である。
閉包の状態
✓ 公理まで証明済み
証明が使う定理を 前提 としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています。
印の意味: ✓公理まで証明済み ・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は 閉包の状況。
前提をたどる 証明が使う定理・定義
証明は Rikai の他の定理を参照していません（定義と論理だけで示されています）。
これを使っている定理 証明で参照している 1 件
- 単連結な多様体の閉 1 形式は完全✓補題 2.4・ポアンカレ予想 I