零化空間

定義 3.3（「双対空間と商空間」§3）

$U$ を $V$ の部分空間とする。

U^{0}=\{f\in V^{*}\mid f(\boldsymbol{u})=0\ (\forall\boldsymbol{u}\in U)\}

を $U$ の零化空間（annihilator）という。 $U^{0}$ は $V^{*}$ の部分空間である。

閉包の状態

定義

定義は閉包の起点です（証明を要しません）。

印の意味: ✓公理まで証明済み・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は閉包の状況。