数学 › Lie 群と Lie 環の表現論 › SU(N) の表現と Young 図形

Littlewood–Richardson 則（交代式による形）

定理 6.3（「SU(N) の表現と Young 図形」§6） ・ ✓公理まで証明済み

μ\mu を長さ NN 以下の分割、ν/λ\nu/\lambda を歪図形とする。LR(ν/λ,μ)\mathrm{LR}(\nu/\lambda,\mu) を、すべての jj について μ+wt(T≥j)\mu+\mathrm{wt}(T_{\ge j}) が分割となる ν/λ\nu/\lambda の半標準盤 TT の集合とすると

aμ+δ sν/λcomb=∑T∈LR(ν/λ,μ)aμ+wt(T)+δ.a_{\mu+\delta}\,s^{\mathrm{comb}}_{\nu/\lambda}=\sum_{T\in\mathrm{LR}(\nu/\lambda,\mu)}a_{\mu+\mathrm{wt}(T)+\delta}.

本文で読む（証明と前後の説明）→

閉包の状態

✓ 公理まで証明済み

証明が使う定理を 前提 としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています（前提の定理類 1 件、定義なども含めて 1 件）。

印の意味: ✓公理まで証明済み ・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は 閉包の状況。

前提をたどる 証明が使う定理・定義（直接 1 件）

▸ を開くと、その項目の証明が使う前提が出ます。深い先は各項目のページでたどれます。

これを使っている定理 証明で参照している 1 件