数学 › Lie 群と Lie 環の表現論 › SU(N) の表現と Young 図形

Bender–Knuth 対合

補題 6.1（「SU(N) の表現と Young 図形」§6） ・ ✓公理まで証明済み

1≤i<N1\le i\lt N に対し、ν/λ\nu/\lambda の半標準盤の集合上の対合 T↦βi(T)T\mapsto\beta_i(T) で、wt(βiT)=si wt(T)\mathrm{wt}(\beta_iT)=s_i\,\mathrm{wt}(T)（ii と i+1i+1 の個数の交換）を満たし、i,i+1i,i+1 以外の数を動かさないものがある。特に sν/λcombs^{\mathrm{comb}}_{\nu/\lambda} は対称多項式である。

本文で読む（証明と前後の説明）→

閉包の状態

✓ 公理まで証明済み

証明が使う定理を 前提 としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています。

印の意味: ✓公理まで証明済み ・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は 閉包の状況。

前提をたどる 証明が使う定理・定義

証明は Rikai の他の定理を参照していません（定義と論理だけで示されています）。

これを使っている定理 証明で参照している 1 件