数学 › Lie 群と Lie 環の表現論 › ルート系と Weyl 群

基底の部分集合が定めるルート系

補題 7.6（「ルート系と Weyl 群」§7） ・ ✓公理まで証明済み

Δ\Delta をルート系 Φ⊂E\Phi\subset E の基底、Δ′⊂Δ\Delta'\subset\Delta を空でない部分集合とし、E′=span⁡Δ′E'=\operatorname{span}\Delta'、Φ′=Φ∩E′\Phi'=\Phi\cap E' とおく。このとき Φ′\Phi' は E′E' のルート系で、Δ′\Delta' はその基底であり、その Dynkin 図は Φ\Phi の Dynkin 図から Δ′\Delta' の頂点とその間の線だけを残したものである。

本文で読む（証明と前後の説明）→

閉包の状態

✓ 公理まで証明済み

証明が使う定理を 前提 としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています（前提の定理類 0 件、定義なども含めて 1 件）。

印の意味: ✓公理まで証明済み ・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は 閉包の状況。

前提をたどる 証明が使う定理・定義（直接 1 件）

▸ を開くと、その項目の証明が使う前提が出ます。深い先は各項目のページでたどれます。

これを使っている定理 証明で参照している 1 件