数学 › Lie 群と Lie 環の表現論 › Lorentz 群・Poincaré 群の表現

sl(2,C) の複素化

補題 3.1（「Lorentz 群・Poincaré 群の表現」§3） ・ ✓公理まで証明済み

ι(X⊗z)=(zX, zXˉ)\iota(X\otimes z)=(zX,\ z\bar X) で定まる写像 ι ⁣:gR⊗RC→sl(2,C)⊕sl(2,C)\iota\colon\mathfrak{g}_{\mathbb{R}}\otimes_{\mathbb{R}}\mathbb{C}\to\mathfrak{sl}(2,\mathbb{C})\oplus\mathfrak{sl}(2,\mathbb{C}) は複素 Lie 環の同型である。

本文で読む（証明と前後の説明）→

閉包の状態

✓ 公理まで証明済み

証明が使う定理を 前提 としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています。

印の意味: ✓公理まで証明済み ・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は 閉包の状況。

前提をたどる 証明が使う定理・定義

証明は Rikai の他の定理を参照していません（定義と論理だけで示されています）。

これを使っている定理 証明で参照している 1 件

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