事象の独立

事象 $A,B$ が独立であるとは $P(A\cap B)=P(A)P(B)$ が成り立つこと。事象 $A_1,\dots,A_m$ が独立であるとは、$\{1,\dots,m\}$ の空でない任意の部分集合 $J$ について $P\bigl(\bigcap_{j\in J}A_j\bigr)=\prod_{j\in J}P(A_j)$ が成り立つこと。