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超平面を 1 つ加えたときの領域の増え方

補題 9.2（「場合の数」§9） ・ ✓公理まで証明済み

H={g=0}H=\{g=0\} を新しい超平面とし、H1,…,HnH_1,\dots,H_n のどれとも平行でない（H∩Hi≠∅H\cap H_i\ne\varnothing、Hi≠HH_i\neq H）とする。Hi∩HH_i\cap H は HH の中の超平面（d=2d=2 なら点、d=3d=3 なら直線）である。このとき

rd(H1,…,Hn,H)=rd(H1,…,Hn)+rd−1(H∩H1,…,H∩Hn)r_d(H_1,\dots,H_n,H)=r_d(H_1,\dots,H_n)+r_{d-1}\bigl(H\cap H_1,\dots,H\cap H_n\bigr)

（右辺の第 2 項は、HH の中で H∩HiH\cap H_i が作る領域の個数）。

本文で読む（証明と前後の説明）→

閉包の状態

✓ 公理まで証明済み

証明が使う定理を 前提 としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています。

印の意味: ✓公理まで証明済み ・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は 閉包の状況。

前提をたどる 証明が使う定理・定義

証明は Rikai の他の定理を参照していません（定義と論理だけで示されています）。

これを使っている定理 証明で参照している 1 件

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