数学 › 高校数学：数と式・整数・数列 › 多項式の割り算と高次方程式

組立除法

命題 2.4（「多項式の割り算と高次方程式」§2） ・ ✓公理まで証明済み

f(x)=anxn+⋯+a1x+a0f(x)=a_nx^n+\cdots+a_1x+a_0、a∈Ka\in K とし、bn=0b_n=0、bk−1=ak+abk (k=n,n−1,…,1)b_{k-1}=a_k+ab_k\ (k=n,n-1,\dots,1)、r=a0+ab0r=a_0+ab_0 とおく。このとき

f(x)=(x−a)(bn−1xn−1+⋯+b1x+b0)+r.f(x)=(x-a)\bigl(b_{n-1}x^{n-1}+\cdots+b_1x+b_0\bigr)+r.

すなわち bn−1,…,b0b_{n-1},\dots,b_0 が商の係数、r=f(a)r=f(a) が余りである。

本文で読む（証明と前後の説明）→

閉包の状態

✓ 公理まで証明済み

証明が使う定理を 前提 としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています（前提の定理類 1 件、定義なども含めて 2 件）。

印の意味: ✓公理まで証明済み ・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は 閉包の状況。

前提をたどる 証明が使う定理・定義（直接 1 件）

▸ を開くと、その項目の証明が使う前提が出ます。深い先は各項目のページでたどれます。

これを使っている定理

証明で明示的に参照している定理は、まだありません。