数学 › Gibbs 測度と相転移の数理 › Ising 模型と Peierls の議論

輪郭は偶

補題 5.1（「Ising 模型と Peierls の議論」§5） ・ ✓公理まで証明済み

任意の B⊂Z2B\subset\mathbb{Z}^2 について、∂∗B\partial^*B の各双対頂点での次数は偶数である。また 1∂e(B1△B2)=1∂eB1+1∂eB2(mod2)\mathbf{1}_{\partial_e(B_1\triangle B_2)}=\mathbf{1}_{\partial_eB_1}+\mathbf{1}_{\partial_eB_2}\pmod2 が成り立つ。

本文で読む（証明と前後の説明）→

閉包の状態

✓ 公理まで証明済み

証明が使う定理を 前提 としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています。

印の意味: ✓公理まで証明済み ・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は 閉包の状況。

前提をたどる 証明が使う定理・定義

証明は Rikai の他の定理を参照していません（定義と論理だけで示されています）。

これを使っている定理 証明で参照している 3 件