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Holley–Stroock の摂動定理

定理 6.1（「Poincaré 不等式・対数 Sobolev 不等式と対数凹測度」§6） ・ ✓公理まで証明済み

μ\mu が PI(C)\mathrm{PI}(C)（または LSI(C)\mathrm{LSI}(C)）を満たし、WW が有界なボレル関数で ν=e−Wμ/∫e−Wdμ\nu=e^{-W}\mu/\int e^{-W}d\mu とする。このとき ν\nu は PI(Ceosc⁡W)\mathrm{PI}(Ce^{\operatorname{osc}W})（または LSI(Ceosc⁡W)\mathrm{LSI}(Ce^{\operatorname{osc}W})）を満たす。ここで osc⁡W=sup⁡W−inf⁡W\operatorname{osc}W=\sup W-\inf W。

本文で読む（証明と前後の説明）→

閉包の状態

✓ 公理まで証明済み

証明が使う定理を 前提 としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています（前提の定理類 1 件、定義なども含めて 1 件）。

印の意味: ✓公理まで証明済み ・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は 閉包の状況。

前提をたどる 証明が使う定理・定義（直接 1 件）

▸ を開くと、その項目の証明が使う前提が出ます。深い先は各項目のページでたどれます。

これを使っている定理

証明で明示的に参照している定理は、まだありません。

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