物理学 › 一般相対性理論 › Einstein 方程式

パラティーニの恒等式

補題 4.2（「Einstein 方程式」§4） ・ ✓公理まで証明済み

δΓλμν\delta\Gamma^\lambda{}_{\mu\nu} は型 (1,2)(1,2) のテンソルであり、

δRνβ=∇μ δΓμνβ−∇β δΓμνμ\delta R_{\nu\beta}=\nabla_\mu\,\delta\Gamma^\mu{}_{\nu\beta}-\nabla_\beta\,\delta\Gamma^\mu{}_{\nu\mu}

が成り立つ。

本文で読む（証明と前後の説明）→

閉包の状態

✓ 公理まで証明済み

証明が使う定理を 前提 としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています（前提の定理類 0 件、定義なども含めて 2 件）。

印の意味: ✓公理まで証明済み ・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は 閉包の状況。

前提をたどる 証明が使う定理・定義（直接 2 件）

▸ を開くと、その項目の証明が使う前提が出ます。深い先は各項目のページでたどれます。

これを使っている定理 証明で参照している 1 件