内部での固有時の上限

命題 4.6（「ブラックホール」§4）・ ✓公理まで証明済み

領域 II の中の任意の未来向き時間的曲線について、その上で経過する固有時は

\tau \le \frac{\pi r_s}{2c} = \frac{\pi GM}{c^3}

を満たす。等号に限りなく近い値は、内部シュヴァルツシルト座標で $t$ と角度が一定の測地線（ $E = 0$ の動径測地線）で実現される。

閉包の状態

✓ 公理まで証明済み

証明が使う定理を前提としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています（前提の定理類 2 件、定義なども含めて 2 件）。

印の意味: ✓公理まで証明済み・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は閉包の状況。

▸ を開くと、その項目の証明が使う前提が出ます。深い先は各項目のページでたどれます。

証明で明示的に参照している定理は、まだありません。