物理学 › 一般相対性理論 › ブラックホール

Kerr 時空の地平線とエルゴ領域

命題 7.2（「ブラックホール」§7） ・ ✓公理まで証明済み

定義 7.1 において 0≤a≤rg0 \le a \le r_g とする。

  1. r=r = 一定 の超曲面が光的になるのは Δ=0\Delta = 0、すなわち
r=r±=rg±rg2−a2r = r_\pm = r_g \pm \sqrt{r_g^2 - a^2}

のときに限る。外側の r+r_+ が事象の地平線である。 2. ∂t\partial_t が時間的である（遠方から見て静止した観測者が存在できる）のは r>rE(θ)=rg+rg2−a2cos⁡2θr > r_E(\theta) = r_g + \sqrt{r_g^2 - a^2\cos^2\theta} のときに限る。rE(θ)≥r+r_E(\theta) \ge r_+ で、等号は極（θ=0,π\theta = 0, \pi）でだけ成り立つ。r+<r<rE(θ)r_+ < r < r_E(\theta) の領域をエルゴ領域という。

本文で読む（証明と前後の説明）→

閉包の状態

✓ 公理まで証明済み

証明が使う定理を 前提 としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています（前提の定理類 2 件、定義なども含めて 2 件）。

印の意味: ✓公理まで証明済み ・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は 閉包の状況。

前提をたどる 証明が使う定理・定義（直接 1 件）

▸ を開くと、その項目の証明が使う前提が出ます。深い先は各項目のページでたどれます。

これを使っている定理

証明で明示的に参照している定理は、まだありません。