数学 › 関数解析と作用素論 › 局所凸空間と弱位相

Schauder–Tychonoff の不動点定理

定理 8.4（「局所凸空間と弱位相」§8） ・ ✓公理まで証明済み

XX を Hausdorff な局所凸空間、K⊂XK\subset X を空でないコンパクト凸集合、f:K→Kf:K\to K を連続写像とする。このとき f(x)=xf(x)=x となる x∈Kx\in K がある。

本文で読む（証明と前後の説明）→

閉包の状態

✓ 公理まで証明済み

証明が使う定理を 前提 としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています（前提の定理類 2 件、定義なども含めて 2 件）。

印の意味: ✓公理まで証明済み ・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は 閉包の状況。

前提をたどる 証明が使う定理・定義（直接 1 件）

▸ を開くと、その項目の証明が使う前提が出ます。深い先は各項目のページでたどれます。

これを使っている定理 証明で参照している 1 件