数学 › 関数解析と作用素論 › Hilbert 空間のテンソル積と直積分

直積分とテンソル積

命題 5.4（「Hilbert 空間のテンソル積と直積分」§5） ・ ✓公理まで証明済み

f⊗e↦(x↦f(x)e)f\otimes e\mapsto\bigl(x\mapsto f(x)e\bigr) はユニタリ作用素 L2(M,μ)⊗H′→∫M⊕H′ dμL^2(M,\mu)\otimes\mathcal{H}'\to\int_M^\oplus\mathcal{H}'\,d\mu に一意に拡張される。

本文で読む（証明と前後の説明）→

閉包の状態

✓ 公理まで証明済み

証明が使う定理を 前提 としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています（前提の定理類 1 件、定義なども含めて 1 件）。

印の意味: ✓公理まで証明済み ・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は 閉包の状況。

前提をたどる 証明が使う定理・定義（直接 1 件）

▸ を開くと、その項目の証明が使う前提が出ます。深い先は各項目のページでたどれます。

これを使っている定理 証明で参照している 1 件