相対有界性と相対限界

$A, B$ を $\mathcal{H}$ 上の作用素とする。$D(A)\subset D(B)$ であり、定数 $a, b\ge 0$ があってすべての $\psi\in D(A)$ について

が成り立つとき、$B$ は $A$ 有界（相対有界）であるという。このような $a$ の下限を $B$ の $A$ に関する相対限界という。