Schatten クラスとトレースクラス

$1\le p < \infty$ とする。$K\in\mathcal{K}(\mathcal{H})$ で $\sum_ns_n(K)^p < \infty$ となるものの全体を Schatten クラス $\mathcal{S}_p(\mathcal{H})$ といい、$\|K\|_p = \bigl(\sum_ns_n(K)^p\bigr)^{1/p}$ と置く。$\mathcal{S}_1(\mathcal{H})$ の元をトレースクラス作用素、$\|T\|_1$ をトレースノルムという。