積の公式

定理 2.2（「Toeplitz 作用素と Szegő の極限定理」§2）・ ✓公理まで証明済み

$a,b\in L^\infty(\mathbb{T})$ について

T(ab)=T(a)T(b)+H(a)H(\tilde b).

とくに $a\in\overline{H^\infty}$ または $b\in H^\infty$ ならば $T(ab)=T(a)T(b)$ 。

閉包の状態

✓ 公理まで証明済み

証明が使う定理を前提としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています。

印の意味: ✓公理まで証明済み・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は閉包の状況。

証明は Rikai の他の定理を参照していません（定義と論理だけで示されています）。